若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是A.16B.3C.D.20

网友回答

D

解析分析：首先作出已知不等式组所对应的平面区域如图，然后设直线l：z=x+2y，将直线l进行平移，可得当直线l经过x=4与y=2x的交点B（4，8）时，z达到最大值，且x，y都是正整数，从而得到z的最大值是4+2×8=20．

解答：解：将不等式组对应的平面区域作出，即图中的△ABC及其内部设直线l：z=x+2y，将直线l进行平移，当l越向上平移时，z的值越大当直线l经过直线x=4与y=2x的交点B（4，8）时，z有最大值，且x，y都是正整数∴z的最大值是4+2×8=20故选D

点评：本题给出目标函数和线性约束条件，要我们求目标函数的最大值，着重考查了简单线性规划及其应用的知识点，属于基础题．