已知二次函数f（x）=x2+px+q，当f（x）＜0时，有．
（1）求p和q的值；
（2）解不等式qx2+px+1＞0．
网友回答
解：（1）∵二次函数f（x）=x2+px+q，当f（x）＜0时，有．
∴是方程x2+px+q=0的两根
∴
∴，；
（2）不等式qx2+px+1＞0为不等式x2+x+1＞0
即x2-x-6＜0
∴（x+2）（x-3）＜0
∴不等式的解集为{x|-2＜x＜3}
解析分析：（1）根据二次函数f（x）=x2+px+q，当f（x）＜0时，有，可得是方程x2+px+q=0的两根，利用韦达定理可求p和q的值；（2）写出一元二次不等式，进而可求其解集．
点评：本题重点考查解不等式，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于基础题．