等比数列{an}的首项为1，项数是偶数，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则这个等比数列的项数是________．

发布时间：2020-08-01 01:52:23

等比数列{an}的首项为1，项数是偶数，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则这个等比数列的项数是________．

网友回答

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解析分析：假设等比数列项数为2n项，先根据奇数项的和与偶数项的和求得数列的公比，进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n

解答：设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇=85，S偶=170，所以q==2，∴S奇==85，解得n=4，这个等比数列的项数为8，故
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