已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，n∈N*．求数列{bn}的通项公式．
网友回答
解：由bn=an-1得an=bn+1代入an-1=an（an+1-1）得bn=（bn+1）bn+1，整理得bn-bn+1=bnbn+1，
∵bn≠0否则an=1，与a1=2矛盾，从而得，
∵b1=a1-1=1
∴数列是首项为1，公差为1的等差数列
∴，即．
解析分析：由题设条件推出bn-bn+1=bnbn+1，bn≠0否则an=1，与a1=2矛盾，从而得，所以，由此可知．
点评：本题考查数列的求和公式，解题时要认真审题，仔细解答．