设f（x）=是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数f-1（x）．
网友回答
解：（1）由题意知f（-x）=-f（x）对x∈R恒成立，即=-，
即（a-1）（2x+1）=0，
∴a=1．
（2）由（1）知f（x）=，由y=，得 2x=，x=log2，
∴f-1（x）=log2（-1＜x＜1）．
解析分析：（1）利用奇函数的定义f（-x）=-f（x）对x∈R恒成立，解方程求出a的值．（2）由（1）知f（x）=，由y=，解出 x的解析式，再把自变量和函数交换位置，并注明反函数的定义域（即原函数的值域）即得反函数．
点评：本题考查求一个函数的反函数的方法，奇函数的定义以及指数式与对数式的互化．