如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点，则直线DM与平面ABCD所成角的正弦值是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：建立空间坐标系，求线段BD对应的向量的坐标，再求平面ABCD的法向量，利用向量法相关公式求出线面夹角的正弦值．
解答：解：建立如图所求的坐标系，不妨令线段BC的长度为2，则A（0，0，0），B（0，4，0），C（0，4，2），D（0，0，4），E（4，0，0），∵M是线段CE的中点，∴M（2，2，1），∴=（2，2，-3）平面ABCD的法向量=（4，0，0）故线MD与面ABCD夹角的正弦sinθ===故应选 C．
点评：考查用向量法求线面角的正弦，用向量法求线面角是空间向量的一个重大作用，其大大降低了求线面角的思维难度．