已知函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f-1（3）=________．

发布时间：2020-08-01 01:53:52

已知函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f-1（3）=________．

网友回答

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解析分析：先根据题意可知f'（5）=-1，f（5）=3，再根据原函数与反函数的关系求出f-1（3）的值，从而求出所求．

解答：∵f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5∴f'（5）=-1，f（5）=3则f-1（3）=5∴f'（5）+f-1（3）=-1+5=4故
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