已知数列{an}的前n项和Sn满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．（1）求{an}的通项公式；（2）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值；（3）在条件（2）下，设

网友回答

解：（1）∵（a为常数，且a≠0，a≠1），
∴当n≥2时，，
化简得（a≠0），
又∵当n=1时，a1=s1=a，即{an}是等比数列．
∴数列的通项公式an=a?an-1=an
（2）由（1）知，，
因{bn}为等比数列，则有b22=b1b3
∵，
∴，
解得，再将代入得bn=3n成立，
∴．
（3）证明：由（2）知，
∴
=，
∵
∴，
∴
∴数列的前n和Tn=c1+c2+…+cn
+
=

解析分析：（1）利用通项公式和前n项和公式关系式，得到an与an-1的关系．（2）把sn代入bn并化简，已知数列为等比数列，取一些具体简单项，再利用等比中项求出a的值．（3）把前两小题的结果代入cn并化简，由式子的特点利用放缩法证明．即两项相减时前一项放小后一项放大，前后两项恰好消去，然后再放缩．

点评：本题考查的知识全面，涉及到通项公式和前n项和的关系及等比数列的定义，计算量也很大，最后证明用放缩法，需要认真观察式子的特点，恰到好处的放缩才能证明出来．做好本题需要强的计算能力和严密的逻辑思维能力．