某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
网友回答
解:(Ⅰ)
茎叶图:
从统计图中可以看出,乙的成绩较为集中,差异程度较小,应选派乙同学代表班级参加比赛更好;…(4分)
(Ⅱ)设事件A为:甲的成绩低于12.8,事件B为:乙的成绩低于12.8,
则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为:P==;…(8分)
(此部分,可根据解法给步骤分:2分)
(Ⅲ)设甲同学的成绩为x,乙同学的成绩为y,
则|x-y|<0.8,…(10分)
得-0.8+x<y<0.8+x,
如图阴影部分面积即为3×3-2.2×2.2=4.16,则.…(12分)
解析分析:(I)根据所给的数据,以十位做茎,个位做叶,做出茎叶图,注意图形要做到美观,不要丢失数据.(II)设事件A为:甲的成绩低于12.8,事件B为:乙的成绩低于12.8,我们先计算出从甲、乙成绩都低于12.8的概率,再利用对立事件概率公式即可求出