已知F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率的取值范围是A.（0，1）B.C.D.
网友回答
C
解析分析：根据题意，△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，可得=．由椭圆定义，可得椭圆的离心率等于焦距|F1F2|与|PF1|+|PF2|的比值，再利用基本不等式加以计算即可得到该椭圆的离心率的取值范围．
解答：∵椭圆上存在点P使，∴，可得△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形∵，=2c∴椭圆的离心率e==又∵=2=8c2∴e=≥=∵椭圆的离心率e∈（0，1），∴该椭圆的离心率的取值范围是[，1）故选：C
点评：本题给出椭圆上存在一点对两个焦点所张的角是直角，求椭圆离心率的取值范围，着重考查了椭圆的定义和简单几何性质等知识，属于基础题．