定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．下列函数：①f（x）=e-x，②f（x）=sinx，③，④f（x）=x2，其中在[1，+∞）有一个宽度为1的通道的函数的序号是________．
网友回答
①③
解析分析：对于①，当x∈[1，+∞）时，确定函数的值域，，故可知两条直线可取y=0，y=1；对于②，当x∈[1，+∞）时，-1≤sinx≤1；对于③，当x∈[1，+∞）时，，表示双曲线x2-y2=1在第一象限的部分，双曲线的渐近线为y=x，故可取另一直线为，满足在[1，+∞）有一个宽度为1的通道；对于④，当x∈[1，+∞）时，f（x）∈[1，+∞），故可得结论．
解答：对于①，当x∈[1，+∞）时，，故在[1，+∞）有一个宽度为1的通道，两条直线可取y=0，y=1；对于②，当x∈[1，+∞）时，-1≤sinx≤1，故在[1，+∞）不存在一个宽度为1的通道；对于③，当x∈[1，+∞）时，，表示双曲线x2-y2=1在第一象限的部分，双曲线的渐近线为y=x，故可取另一直线为，满足在[1，+∞）有一个宽度为1的通道；对于④，当x∈[1，+∞）时，f（x）∈[1，+∞），故在[1，+∞）不存在一个宽度为1的通道；故