不等式log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）成立的一个充分不必要条件是A.x＞2B.x＞4C.1＜x＜2D.x＞1

网友回答

B

解析分析：根据log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）等价于x＞2，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出x＞2，反之不成立的条件，即要找出一个是不等式x＞2表示的集合的真子集即可．

解答：log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）等价于或，解得：x＞2，或x∈?，即log（x-1）（2x-3）＞log（x-1）（x-2）等价于x＞2，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出x＞2，反之不成立的条件，即要找出一个范围比不等式的范围{x|x＞2}小的真子集即可，只有B选项合格．故选B．

点评：本题主要考查了充分条件与必要条件与充要条件的判断，本题解题的关键是把命题之间的关系转化为集合之间的包含关系，本题是一个基础题．