已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为，半径为2，则△AOB的面积为________．

发布时间：2020-08-01 03:28:18

已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为，半径为2，则△AOB的面积为________．

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解析分析：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=l×2=，可求得l==2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．

解答：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=l×2=×2φ×2=，∴φ=，∴S△AOB=×2×2×sin=．故
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