定义在R上的偶函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（9）=________．
网友回答
0
解析分析：由题设知f（9）=f（3+6）=f（3）+f（3）=2f（3）．f（3）=f（-3）=f（-9+6）=f（-9）+f（3）=f（9）+f（3）=3f（3），所以f（3）=0，故f（9）=2f（3）=0．
解答：∵y=f（x）是R上的偶函数满足，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，∴f（9）=f（3+6）=f（3）+f（3）=2f（3）．∵f（3）=f（-3）=f（-9+6）=f（-9）+f（3）=f（9）+f（3）=3f（3），∴f（3）=0，∴f（9）=2f（3）=0．故