已知函数f（x）=2sincos-2sin2．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
网友回答
解：（1）函数f（x）=2sincos-2sin2=-1=-1?…（3分）
∵x∈R，∴???????…（4分）
∴-3≤-1≤1?…（5分）
∴函数f（x）的值域为[-3，1]…（6分）
（2）f（C）=-1=1，…（7分）
∴，而C∈（0，π），∴C=．…（8分）
在△ABC中，b2=ac，c2=a2+b2，…（9分）
∴c2=a2+ac，得??????…（10分）
∴??????????????…（11分）
∵0＜sinA＜1，
∴sinA==．…（12分）
解析分析：（1）将函数利用二倍角、辅助角公式化简，即可确定函数f（x）的值域；（2）由f（C）=1，可得C=，结合b2=ac，c2=a2+b2，即可求得sinA的值．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查三角函数的定义，正确确定函数解析式是关键．