已知函数y=（x）2-x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为________．

发布时间：2020-08-01 03:27:53

已知函数y=（x）2-x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为 ________．

网友回答

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解析分析：先用换元法对原函数转化，转化为求f（t）=t2-t+5，t∈[-1，]上的最大值，在利用开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大来求即可．

解答：令logx=t，∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-]转化为求f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-]上的最大值．∵f（t）=t2-t+5 开口向上 对称轴为 t=∴f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-]上的最大值为f（-1）=7故
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