已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k=________．

发布时间：2020-08-01 03:27:43

已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k=________．

网友回答

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解析分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答：由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）∴k=2，故
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