用数学归纳法证明:+++…+>(n>1,且n∈N*).

发布时间:2020-08-01 03:27:35

用数学归纳法证明:+++…+>(n>1,且n∈N*).

网友回答

证明:(1)n=2时,左边=>,不等式成立;
(2)假设n=k(k>1,且k∈N*)时结论成立,即++…+>
则n=k+1时,左边=++…++=++…++->+-=>
即n=k+1时结论成立
综上,+++…+>(n>1,且n∈N*).

解析分析:先证明n=2时,结论成立;假设n=k(k>1,且k∈N*)时结论成立,利用归纳假设,证明n=k+1时结论成立.

点评:本题考查数学归纳法,考查不等式的证明,掌握数学归纳法的证题步骤是关键.
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