在△ABC中，下列等式总能成立的是A.acosC=ccosAB.bsinC=csinAC.absinC=bcsinBD.asinC=csinA

网友回答

D

解析分析：由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入各选项分别进行检验，即可判断

解答：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，即acosC=ccosA 不一定成立，A错误B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确故选D

点评：本题主要考查了三角形的正弦定理在解三角形中的应用，属于公式的基本应用，属于基础性试题