某中学要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为为1

发布时间:2020-08-01 03:27:45

某中学要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为为1-p.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求至少有两辆车被堵的概率.

网友回答

解:(I)根据题意,三辆汽车中恰有一辆汽车被堵,
有2种情况:1、走公路①的甲、乙两辆汽车中1辆被堵,丙汽车不堵,2、甲、乙两辆汽车不堵,丙汽车被堵,
则有C21???(1-p)+()2?P=,
解可得,p=;
故走公路②堵车的概率为;
(II)设至少有两量车被堵的事件为A,
事件A包含2个基本事件:1、有两辆车被堵,2、三辆车都被堵,
则P(A)=??+C21??+??=;
故至少有两量车被堵的概率为.

解析分析:(Ⅰ)根据题意,讨论三辆汽车中恰有一辆汽车被堵包含的情况,可得其包含有2种情况,由互斥事件概率的加法公式,可得关于p的方程,解可得
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