以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为A.B.C.或D.或

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C

解析分析：分别以直角边和斜边为x轴，以直角边或斜边的垂直平分线为y轴，建立坐标系，再由题设条件求出椭圆方程，从而得到椭圆的离心率．

解答：在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，若设BC=2，以BC为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立坐标系，可知椭圆的焦点坐标是B（1，0），C（-1，0），且过点（1，2），设椭圆方程是，把（1，2）代入得，解得或（舍去）∴或（舍去）若设AC=2，以AC为x轴，以AC的垂直平分线为y轴建立坐标系，可知椭圆的焦点坐标是C（1，0），A（-1，0），且过点（0，1），则c=1，b=1a=，∴．故选C．

点评：本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要恰当地建立坐标系．