已知在正项数列{an}中，a1=1，前n项的和Sn满足：．则此数列的通项公式an=________．
网友回答
解析分析：根据题目给出的递推式，取n=n+1时得到另外一个式子，两式作差后两边平方运算，得到，构造数列设，则数列{bn}为等差数列，写出等差数列的通项公式，把bn代入后可求an，结合可对求出的an进行取舍．
解答：∵2①∴2②②-①得：2，所以，两边平方得：，即设，则bn+1-bn=4，而．所以数列{bn}是首项为2，公差为4的等差数列，bn=2+4（n-1）=4n-2．则，即，又an＞0＞0，故，从而，解得：，而a1=1，由2（a1+a2）=，即，解得a2=-1±，取-1＞0，则只有符合．所以，此数列的通项公式．故