过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于________.
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解析分析:设AB的中点为 E,过?A、E、B 分别作准线的垂线,垂足分别为 C、F、D,如图所示:?由EF为直角梯形的中位线及抛物线的定义求出 EF,则 EH=EF-1 为所求.
解答:抛物线y2=4x焦点(1,0),准线为 l:x=-1,设AB的中点为 E,过?A、E、B 分别作准线的垂线,垂足分别为 C、F、D,EF交纵轴于点H,如图所示:则由EF为直角梯形的中位线知,EF====5,∴EH=EF-1=4,故