当a+b＞0时，求证：．
网友回答
证明：要证明成立，
只要证明：
只要证
由于函数内是减函数，
∴只要证（a+b）2≤（a2+1）（b2+1）
即证a2+2ab+b2≤（a2+1）（b2+1）
即证a2b2-2ab+1≥0
即证（ab-1）2≥0上式显然成立∴原不等式成立．
解析分析：本题利用分析法进行证明．要证明原不等式成立，只要证明：，只要证，再利用函数内是减函数，只要证（a+b）2≤（a2+1）（b2+1）展开后即证（ab-1）2≥0，上式显然成立，从而原不等式成立．
点评：本题主要考查不等式的证明．证明用到了分析法，分析法是从要证明的结论出发，一步步向前推，得到一个恒成立的不等式，或明显成立的结论即可．