已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是________．

发布时间：2020-08-01 03:29:03

已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是________．

网友回答

x±y-1=0

解析分析：由抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），知a=4．设AB的倾斜角为θ，则，所以k=tanθ=±1，直线l的方程是x±y-1=0．

解答：∵抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），∴a=4．∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，AB=8，设AB的倾斜角为θ，则，∴，∴k=tanθ=±1，∴直线l的方程是x±y-1=0．故
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