已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x
（1）求f（x）的解析式
（2）画出函数f（x）的草图，根据图象写出函数单调区间．
网友回答
解：（1）设x＜0，则-x＞0．由函数是奇函数且当x＞0时，f（x）=log2x 可得
f（-x）=log2 （-x）=-f（x），∴f（x）=-log2 （-x）=log2（??）．
故f（x）=．
（2）函数f（x）的草图如图所示：
结合函数的图象可得，函数的单调增区间为（0，+∞），减区间为 （-∞，0）．
解析分析：（1）设x＜0，则-x＞0，利用函数是奇函数且当x＞0时，f（x）=log2x 求得 f（x）=log2（??），从而求得f（x）的解析式．（2）画出函数f（x）的草图，根据图象，数形结合写出函数单调区间．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求函数的单调区间，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．