已知一正2n(n≥4)边形,其顶点依次为A1,A2,…,A2n,平面上任取一点P0,设P0关于A1的对称点为P1,P1关于A2的对称点为P2,…,P2n-1关于A2n

发布时间:2020-08-01 03:29:22

已知一正2n(n≥4)边形,其顶点依次为A1,A2,…,A2n,平面上任取一点P0,设P0关于A1的对称点为P1,P1关于A2的对称点为P2,…,P2n-1关于A2n的对称点为P2n,则向量等于A.B.C.2D.

网友回答

D

解析分析:由已知,Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1,得出(i=0,1,2,3),由向量加法的三角形法则,将向量写成+++再代入化简整理即可.

解答:由已知,Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1,∴∴=+++=2(+)+2(+)+…+2()=2+2+…+2=故选:D

点评:本题考查向量的运算,考查转化、计算能力,分析出是解题的关键
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