已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是A.2πR2B.C.D.

发布时间：2020-08-01 03:29:07

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是A.2πR2B.C.D.

网友回答

B

解析分析：将全面积表示成底面半径的函数，用配方法求二次函数的最大值

解答：设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有∴h=3R-3r∴S=2πrh+2πr2=-4πr2+6πRr=-4π（r2-Rr）=-4π（r-）2+πR2∴当r=时，S取的最大值πR2．故选B．

点评：考查实际问题的最值问题，常转化成函数的最值
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