已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 03:29:17

已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（0.5，+∞）

解析分析：先将条件“对任意两个不等的正实数x1，x2，都有 ＞2恒成立”转换成当x＞0时，f'（x）≥2恒成立，然后利用参变量分离的方法求出a的范围即可．

解答：对任意两个不等的正实数x1，x2，都有 ＞2恒成立则当x＞0时，f'（x）≥2恒成立f'（x）=+2x≥2在（0，+∞）上恒成立则a≥（2x-2x2）max=0.5则实数a的取值范围是[0.5，+∞）故
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