现给出如下命题:
(1)若直线l上有两个点到平面α的距离相等,则直线l∥平面α;
(2)“平面β上有四个不共线的点到平面α的距离相等”的充要条件是“平面β∥平面α”;
(3)若一个球的表面积是108π,则它的体积;
(4)若从总体中随机抽取的样本为-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,则该总体均值的点估计值是0.9.
则其中正确命题的序号是A.(1)、(2)、(3)B.(1)、(2)、(4)C.(3)、(4)D.(2)、(3)
网友回答
C
解析分析:通过举反例可得(1)错误;利用必要条件的判断方法结合题设条件知(2)不成立;通过球的表面积求出球的半径,然后求出球的体积解决(3);利用平均值的计算公式求出样本的均值来估计总计的均值解决(4)即可.
解答:(1)错误.如果这两点在该平面的异侧,则直线与平面相交.(2)β内存在不共线四点到α的距离相等?平面α∥平面β或相交,故(2)不正确.(3)一个球的表面积是108π,所以球的半径为3,那么这个球的体积为:==.故(3)正确.(4)样本为-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,则样本的均值为:(-2+3-1+1+1+4+3+3+0-1)=0.9.从而估计该总体均值的点估计值是0.9.故(4)对.故选C.
点评:本题考查了线线,线面,面面平行关系的判定与性质、充要条件、命题的真假判断与应用等,是个中档题.