已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，则a2009=A.1B.2C.3D.0

网友回答

A
解析分析：由a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，可得数列的项为：2，3，1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…即数列从第5项开始，以3为周期重复出现1，1，0，而a2009=a5，从而可求

解答：∵a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，∴a3=1，a4=2，a5=1，a6=1，a7=0即该数列的项为：2，3，1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…．∴数列从第5项开始，以3为周期重复出现1，1，0，所以a2009=a5=1．故选A．

点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由前几项，归纳出数列的项的规律：从第5项开始的周期性的规律．