若有穷数列{an} 满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{an} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{bn}是21项的“对称数列”，其中b1，b2，…，b11是等比数列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{cn}是22项的“对称数列”，其中c12，c13，…，c22是首项为22，公差为-2的等差数列，求{cn}的前n项和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．
网友回答
解：（Ⅰ）设数列bn的公比为q，则b5=b2q3=2q3=16，解得q=2，
S=b1+b2+..+b21=2（b1+b2++b11）-b11=2（1+2+22++210）-210=2（211-1）-210=3070．（6分）
（Ⅱ）∵数列cn是“对称数列”，其中c12，c13，，c22是首项为22，公差为-2的等差数列，
∴c22=22-2×10=2，∴c1，c2，，c11是首项为2，公差为2的等差数列．
当1≤n≤11时，Tn=c1+c2+…+cn=，
当12≤n≤22时，Tn=c1+c2+..+cn=T11+（c12+c13++cn）==-n2+45n-242，
综上所述，（13分）
解析分析：（I）求出前11项构成的等比数列的公比，利用等比数列的前n项和公式求出前11项的和乘以2再减去第11项即得到{bn}的所有项的和S．（II）对n分段讨论，当1≤n≤11时以22为第11项，公差为2的等差数列，利用等差数列的前n项和求出{cn}的前n项和Tn，当12≤n≤22时，利用等差数列的前n项和求出前11项的和再加上以首项为22，公差为-2前n-11项的和
点评：求数列的前n项和关键是求出数列的通项，据数列通项的特点选择合适的求和方法．