若0＜n1＜n2＜n3＜1，且，，，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是A.③B.③④C.①②D.①④
网友回答
A
解析分析：利用对数的换底公式及已知条件得出，，，．再对正数m分0＜m＜1，m=1，m＞1三种情况讨论即可．
解答：由已知得，，，∵0＜n1＜n2＜n3＜1，∴lgn1＜lgn2＜lgn3＜0，∴．（Ⅰ）当m＞1时，lgm＞0，∴，即c＜b＜a．故①正确．（Ⅱ）当0＜m＜1时，lgm＜0，∴，即c＞b＞a．故②正确．（Ⅲ）当m=1时，lgm=0，∴a=b=c．故④正确．（Ⅳ）由上面的（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）可知，无论m取大于0的任何实数都可能b＞a＞c．故③不正确．综上可知：不可能的是③．故选A．
点评：理解对数函数的单调性和不等式的基本性质是解题的关键．