已知函数f（x）=log3（x2-ax+2a），对任意x＞1，当△x＜0时，恒有f（x-△x）＞f（x），则实数a的取值范围是________．
网友回答
[-1，2]
解析分析：由函数f（x）=log3（x2-ax+2a）是由y=log3t和t（x）=x2-ax+2a复合而成，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（1，+∞）上单调递增且t（x）＞0即可
解答：∵对任意x＞1，当△x＜0时，∴x-△x＞x∵恒有f（x-△x）＞f（x）∴f（x）在（1，+∞）上单调递减令y=log3t，t（x）=x2-ax+2a，∵y=log3t单调递增由复合函数单调性结论，只要t（x）=x2-ax+2a在区间（1，+∞）递减且t（x）＞0即可∴∴-1≤a≤2故