已知数列{an}中，，且当时，函数取得极值．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2a2n-1，求b21的值
网友回答
解：（Ⅰ）f'（x）=anx-an+1由题意得，（6分）
又∵所以数列{an}是公比为的等比数列所以（8分）
（Ⅱ）因为，（10分）
所以b21-b20=-39，b20-b19=-37，b19-b18=-35，，b2-b1=-1
叠加得b21-b1=-400把b1=1代入得b21=-399（13分）
解析分析：（Ⅰ）由题意得，再由能求出．（Ⅱ）因为，所以b21-b20=-39，b20-b19=-37，b19-b18=-35，，b2-b1=-1叠加能得到b21．
点评：本题考查数列的递推式和导数的运算，解题时要注意叠加法的合理运用．