正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF，C1E与AB所成的角分别为α，β，则α+β=________．
网友回答
90°
解析分析：本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的GF、C1E与AB的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可．
解答：解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．则=（0，2，0），=（1，1，-1），=（1，2，-1），∴cos＜，＞===，同理cos＜，＞=，∴cosα=，sinα=，cosβ=，sinβ=，∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=?-?=0∴α+β=90°，故