选修4-1：几何证明选讲：
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，，DE交AB于点F．求证：PF?PO=PA?PB．
网友回答
证明：连接OC、OE，则∠COE=2∠CDE
∵，∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴
∴PF×PO=PD×PC
由割线定理可得PC×PD=PA×PB
∴PF?PO=PA?PB．
解析分析：先证明△PDF∽△POC，再利用割线定理，即可证得结论．
点评：本题考查三角形相似，考查割线定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．