已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e=．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点P（1，2），与椭圆相交于A，B两点，AB的中点为M，求M的轨迹方程．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意得c=3，=，∴a=2
结合a2=b2+c2，解得a2=12，b2=3．
所以，椭圆的方程为；
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），则
，
两方程相减可得
∴=-
∵直线经过点P（1，2），
∴-=
∴x（x-1）+4y（y-2）=0
即M的轨迹方程为x（x-1）+4y（y-2）=0．
解析分析：（Ⅰ）由题意得c=3，=，由此可得椭圆的方程；（Ⅱ）利用点差法，结合直线的斜率，即可求M的轨迹方程．
点评：本题考查椭圆方程的求法和直线与椭圆位置关系的综合运用，考查点差法的运用，属于中档题．