已知p：方程表示双曲线，q：不等式对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

发布时间：2020-07-31 19:14:59

已知p：方程表示双曲线，q：不等式对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

网友回答

解：∵p：方程+=1表示双曲线，
∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx2-x+＞0对一切x∈R恒成立，
∴，解得k＞2…10分
又p∧q为真命题，
∴2＜k＜3…14分
解析分析：依题意，命题p真有（k-1）（k-3）＜0可求得k的范围；同理可求得命题q真时k的范围，利用复合命题p∧q为真命题即可求得
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