已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于________．

发布时间：2020-07-31 19:15:32

已知（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于________．

网友回答

10
解析分析：由二项展开式的通项公式可得到：a=2n-3?Cn3，b=2n-2?Cn2，再利用条件a：b=4：3，可求得n的值．

解答：二项展开式的通项公式Tr+1=Cnr?xr?2n-r可得：a=2n-3?Cn3，b=2n-2?Cn2，又a：b=4：3，∴=，即，解得n=10．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！