已知有穷数列{an}只有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且，其中常数a＞1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若，数列{bn}满足，求证：1≤bn≤2．
网友回答
解：（1）n≥2时，两式相减得
，，
∴an+1=a?an，
当n=1时，，
∴a2=2a，
则，数列{an}的通项公式为an=2?an-1．
（2）把数列{an}的通项公式代入数列{bn}的通项公式，可得
=
=[1+（1+）+（1+）+…+（1+）]
=
Q1≤n≤2k，∴1≤bn≤2．
解析分析：（1）n≥2时，两式相减得，，an+1=a?an，由此能名求出数列{an}的通项公式．（2）把数列{an}的通项公式代入数列{bn}的通项公式，可得=，由此能够证明1≤bn≤2．
点评：本题考查数列的通项公式的求法和数列与不等式的综合运用，解题时要认真审题，注意迭代法合理运用和合理地进行等价转化．