已知m,a都是实数,且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a成立的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 18:38:33

已知m,a都是实数,且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a成立的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件

网友回答

B
解析分析:本题即判断|m|=a?m∈{-a,a}和m∈{-a,a}?|m|=a是否成立,由集合和绝对值得意义判断即可.

解答:当“|m|=a成立时,m=a或m=-a,故m∈{-a,a},即|m|=a?m∈{-a,a};反之若m∈{-a,a}时,如m=a<0,则|m|>0,故|m|=a不成立,所以“m∈{-a,a}”是“|m|=a成立的”必要不充分条件故选B.

点评:本题考查充要条件的判断、集合和绝对值得意义,难度不大.
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