已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．（1）求ω，φ的值；（2）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、

网友回答

解：（1）由题意可得? ×=-+，∴ω=1，故f（x）=2sin（x+?）．
又f（-?）=2sin（-+?）=2，∴sin（-+?）=1，∴（-+?）=2kπ+，k∈z，
∴?=2kπ+，根据 0＜φ＜2π，∴?=．
（2）在△ABC中，f（B）=-2=2sin（B+），∴sin（B+）=-1，根据? ＜B+＜，
∴B+=，B=．由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB?
=16+4-2×4×2（-）=28，故 b=2．
解析分析：（1）由题意可得? ×=-+，得ω=1，f（x）=2sin（x+?），据f（-?）=2，及?的范围求出?的值．（2）在△ABC中，根据f（B）=-2=2sin（B+），及B的范围求出B值，由余弦定理可得? b 的值．

点评：本题考查根据函数的部分图象求函数的解析式，余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出函数的解析式，是解题的关键．