如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题:(1)80~90这一组的频率和频数分别是多少?(

发布时间:2020-07-31 18:37:17

如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题:
(1)80~90这一组的频率和频数分别是多少?
(2)估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数.(不要求写过程)
(3)从成绩是80分以上(包含80分)的同学中选两人,求他们在同一分数段的概率.

网友回答

解:(1)根据题意,40~50的这一组的频率为0.01×10=0.1,
50~60的这一组的频率为0.015×10=0.15,
60~70的这一组的频率为0.025×10=0.25,
70~80的这一组的频率为0.035×10=0.35,
90~100的这一组的频率为0.005×10=0.05,
则80~90这一组的频率为1-(0.1+0.15+0.25+0.35+0.05)=0.1,
其频数为40×0.1=4;
(2)这次竞赛的平均数为45×0.1+55×0.15+65×0.25+75×0.35+85×0.1+95×0.05=68.5,
70~80一组的频率最大,人数最多,则众数为75,
70分左右两侧的频率均为0.5,则中位数为70;
(3)记“取出的2人在同一分数段”为事件E,
因为80~90之间的人数为40×0.1=4,设为a、b、c、d,
90~100之间有40×0.05=2人,设为A、B,
从这6人中选出2人,有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,A)、(a、B)、
(b,c)、(b,d)、(b,A)、(b、B)、(c、d)、
(c、A)、(c、B)、(d、A)、(d、B)、(A、B),共15个基本事件,
其中事件A包括(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c、d)、(A、B),共7个基本事件,
则P(A)=.
解析分析:(1)根据频率分步直方图的意义,计算可得40~50、50~60、60~70、70~80、90~100这5组的频率,由频率的性质可得80~90这一组的频率,进而由频率、频数的关系,计算可得
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