当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是A.奇函数且图象关于点对称B.偶函数且图象关于点（π，0）对称C.奇函数且图象关于直线对称D.偶函

网友回答

C
解析分析：由f（）=sin（+φ）=-1可求得φ=2kπ-（k∈Z），从而可求得y=f（-x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可．

解答：∵f（）=sin（+φ）=-1，∴+φ=2kπ-，∴φ=2kπ-（k∈Z），∴y=f（-x）=Asin（-x+2kπ-）=-Asinx，令y=g（x）=-Asinx，则g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；其对称轴为x=kπ+，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；令k=0，x=为一条对称轴，故选C．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查正弦函数的奇偶性与对称性，属于中档题．