如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行?线面组”的个数是A.60B

发布时间：2020-07-31 18:36:45

如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行?线面组”的个数是A.60B.48C.36D.24

网友回答

B
解析分析：本题是一个分类计数问题，一个长方体的面可以和它相对的面上的4条棱和两个条对角线组成6个，一共有6个面，共有6×6种结果，长方体的对角面组成两组，共有6个对角面，共有12种结果，相加得到结果．

解答：由题意知本题是一个分类计数问题，一个长方体的面可以和它相对的面上的4条棱和两个条对角线组成6个，一共有6个面，共有6×6=36种结果长方体的对角面组成两组，共有6个对角面，共有12种结果，根据分类计数原理知共有36+12=48种结果，故选B．

点评：本题考查分类计数问题，解题的关键是看清题目的线面之间的关系，注意在面上不要漏掉对角线，即做到不重不漏．
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