给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
③设，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是________．
网友回答
①②③
解析分析：①由x|x|是奇函数，bx是奇函数，c是偶函数，知函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②由y=2-x（x＞0），知0＜y＜1，x=-log2y，x，y互换，得函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③由，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，知f（n）=，所以{an}是单调递减数列；④y=f（x-1）是偶函数，它的图象关于y轴（x=0）对称．变成y=f（x），需要向左平移1个单位． 故：y=f（x）关于x=-1对称．
解答：①∵x|x|是奇函数，bx是奇函数，c是偶函数，∴函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；故①成立；②由y=2-x（x＞0），知0＜y＜1，x=-log2y，x，y互换，得函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；故②成立；③由，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，知f（n）=，∵n+1≥2，∴f（n）单调减，∴{an}是单调递减数列．故③成立；④y=f（x-1）是偶函数，它的图象关于y轴（x=0）对称．变成y=f（x），需要向左平移1个单位． 故：y=f（x）关于x=-1对称．故④不成立．故