数列{an}中，a1=2，，（1）写出a2，a3，a4：（2）猜测{an}表达式，并用数学归纳法证明．

网友回答

解：分别令n=1，2，3，代入递推公式得：
（3分）????
猜：（5分）
证明：n=1命题成立????????????????????????????????????????（6分）
假设n=k成立，（7分）
当（9分）
所以n∈N，命题成立．????????????????????????????????????（10分）
解析分析：（1）由题意可得 ，又a1=2，可求得a2，再由a2的值求 a3，再由a3?的值求出a4的值．（2）猜想 ，检验n=1时等式成立，假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立．

点评：本题考查数列的递推公式，用数学归纳法证明等式成立．证明当n=k+1时命题也成立，是解题的难点．