已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求{an}的通项；（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．

网友回答

解：（1）∵a4=a1+3d
∴d=-3
∴an=28-3n
（2）∵
∴数列{an}从第10项开始小于0
∴|an|=|28-3n|=
当n≤9时，|a1|+|a2|+…+|an|=，
当n≥10时，|a1|+|a2|+…+|an|=（|a1|+|a2|+…+|a9|）+（|a10|+|a11|+…+|an|）
==
=
=
∴|a1|+|a2|+…+|an|=
解析分析：（1）求{an}的通项，由题设条件{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16故通项易求，（2）求数列各项的绝对值的和，需要研究清楚数列中哪些项为正，哪些项为负，用正项的和减去负项的和即可．

点评：本题考查了数列求和，利用数列{an}的通项，注意an的符号变化，推出数列{|an|}的通项，进而求解．求绝对值的和易因项确定不准而出错，做题时要注意！