在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和等于21，则a4+a5+a6=A.66B.144C.168D.378

网友回答

C
解析分析：根据前三项的和等于21，列出关系式，根据等比数列的性质化简后，提取a1，把a1的值代入即可列出关于q的方程，求出方程的解得到q的值，利用等比数列的通项公式求出a4的值，然后再根据等比数列的性质化简所求的式子，提取a4后，将a4与q的值代入即可求出值．

解答：由a1+a2+a3=21，得到a1（1+q+q2）=21，把a1=3代入得：1+q+q2=7，即（q-2）（q+3）=0，解得q=2，q=-3（舍去），∴a4=a1q3=3×8=24，则a4+a5+a6=a4（1+q+q2）=24×7=168．故选C

点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式．学生在求公比q时，注意各项为正数这个条件，舍去q=-3不合题意的情况．